matemáticas

Quienes me leéis a menudo ya conocéis mi rechazo a la exégesis literaria que se aparta de lo técnico y pisa el jardín de lo estético, cuando lo estético solo es un convenio. Naturalmente, ello incluye que una obra nunca será mejor que otra, en conjunto, por sus características técnicas (si acaso será más compleja en esas características, pero no más).

En ese sentido, el análisis de textos, cada vez más, deberá estar sometido a métodos matemáticos. Porque los departamentos de matemáticas pueden decirnos mucho acerca de las estructuras literarias, y probablemente las sedes de la crítica literaria deberán empezar a tomar cartas en el asunto.

Esta visión matemática o académica, insisto, no debería reflejar nada acerca de la belleza de un texto, o incluso acerca de la conveniencia de leerlo (basta ya de que en el colegio se trate de inspirar el amor por la literatura leyendo versiones adelgazadas de clásicos como Don Quijote). De lo contrario, incurriríamos en un error semejante al observado entre un miembro de la familia al afirmar que daría su vida por dos hermanos o por ocho primos: en las relaciones afectivas, el altruismo florece naturalmente, y resulta grotesco usar las matemáticas de los genes y la selección por parentesco para determinar hasta qué punto debemos invertir esfuerzo en uno u otro miembro del clan familiar.

Lejos de los coleccionistas del modelo aforístico, los haikus japoneses o el silencio a la palabra propuesta por el Tao Te Ching (quien sabe no habla, quien habla no sabe), la prolijidad de determinados autores permite emplear modelos matemáticos que acaso nos descubran secretos ocultos en los textos, como el armazón de un edificio.

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¿Queréis saber qué se siente bailando sobre un campo sembrado de minas? Es fácil: pisad el callo de lo políticamente correcto, tal y como lo hicieron los caricaturistas de Mahoma, y lo sentiréis en todo su esplendor.

Eso es lo que ha pretendido Piergiorgio Odifreddi, profesor de Lógica en la Universidad de Turín. Bailar sobre el campo de minas de toda clase de asuntos espinosos. Bailar con método, con estilo, no a lo loco, es decir, bailar con arreglo a los dictados de la ciencia, las matemáticas o la lógica. Finalmente, Odifreddi ha pretendido pasar por la thermomix todo el conjunto y, violà, le ha salido este libro titulado Elogio de la impertinencia.

El principal problema, sin embargo, es que los ingredientes están a medio cocer: ni se ha bailado tanto, ni se han pisado tantos callos, ni se han ejecutado las coreografías prometidas. Ni la thermomix es la mejor manera de cocinar un plato exquisito.

Además, ignoro si a causa de la traducción española o por el estilo del autor, la prosa resulta a menudo un tanto mecánica, como sincopada, lo cual convierte la lectura en una actividad muy poco fluida.

Evidenciadas todas las carencias, como no quiero que pese sobre el lector la idea de que Elogio sobre la impertinencia es un mal libro, también hay que resaltar sus virtudes, que también las tiene. Aunque el mejunje general es insípido (y se vuelve más insípido porque la portada del libro parece vender una cosa que luego es otra), lo cierto es que hay en el libro de Odifreddi algunos artículos sobresalientes. Y también hay otros que se ajustan con perfección al subtítulo del libro: análisis desde las matemáticas de temas en apariencia apartados de la misma, como la literatura.

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A muchos de vosotros, los problemas matemáticos os producen sarpullidos. Son algo así como el sudoku del diario, pero en plan mala leche. Para invocar cefaleas o monstruos llenos de dientes con la forma de Pi. Así que el extraño cuaderno del que os hablaré hoy seguramente no será de vuestro agrado (os aviso que los problemas que aquí aparecen dejan en ridículo aquéllos de un tren sale de Sebastopol a 50 km. y otro de Albacete a 100 km., ¿cuánto tardarán en colisionar?). Pero el cuaderno escocés, que es su nombre, os resultará encantador por otros motivos. Al menos a mí me lo parece.

Y es que siempre he sido fetichista de los cuadernos. Por ejemplo, las moleskines, los míticos cuadernos de notas de tapas negras que escritores y pintores usaron casi como amuleto a principios del siglo XX. El cuaderno escocés, pues, sería el equivalente matemático de las moleskines.

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Buscar intencionadamente lo que se quiere encontrar. Es lo que se vino a llamar bibliomancia. El método consistía en abrir un libro en una página al azar para interpretar así su contenido contextualizándolo y adaptándolo a la circunstancia presente. Esto es lo que dice el diccionario. Lo habitual, sigue el diccionario, era leer el primer párrafo.

Otra forma más indirecta de escoger el fragmento que se sometería a exégesis consistía en dejar el libro a la intemperie, abierto a la mitad exacta, para que el viento se encargara de pasar las páginas. También servía el arrojar el libro y leer la página donde hubiera quedado abierto. Tradicionalmente, el libro que se empleaba siempre para esta clase de adivinaciones era la Biblia. Con el transcurrir del tiempo, no obstante, son otros los libros que se han convertido en guías espirituales para los bibliomantes, como La Eneida de Virgilio. Por ejemplo, durante el Imperio Romano, cuentan las crónicas que Adriano señaló al azar un párrafo de La Eneida que predijo la aprobación por Trajano de su sucesión al trono.

O que Claudio II señaló un párrafo que vaticinó la muerte de su hermano Quintilo pocos días después de convertirse en emperador. También se usaron La Ilíada y La Odisea, de Homero. Ya ven ustedes, todo muy místico, todo muy código secreto de la Biblia o código da Vinci, o Código Penal, si me apuran: los leguleyos me entenderán.

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Quien busca, encuentra. A veces en el mal sentido. Es decir, que tendemos a encontrar patrones si nos decidimos a buscar (y luego organizamos esos patrones para que tengan sentido, lo cual es incompatible con observar la realidad objetiva). Prueba de ello son las nubes: basta mirar un rato el cielo para ver formas reconocibles en esas esposas máquinas lluvia.

O mirad una salpicadura en la pared. ¿Veis al Pato Donald? A eso me refiero. En la pared no está el Pato Donald, sólo hay un puñado de salpicaduras que, según la idiosincrasia del observador, se parecerá al Pato Donald o a cualquier otro icono cultural. Nuestra mente, pues, está bastante incapacitada para observar la realidad: más bien se afana en organizarla a su conveniencia y a darle sentido subjetivo.

Por esa razón es tan fácil encontrar mensajes secretos en los libros.

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Si en la anterior entrega de este artículo os descubría los cálculos mareantes de Pierre Guldin, hoy os quiero hablar de Martin Mersenne, que en Harmonie universelle, de 1636, hizo lo propio con las secuencias musicales generables, y no sólo por las palabras pronunciables en griego, hebreo, árabe y cualquier otra lengua.

¿Cuántas resmas de papel serían necesarios para anotar todos los cantos susceptibles de ser producidos?

Más resmas de papel de las que se usarían para cubrir la distancia entre la tierra y el cielo:

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Los cabalistas tenían un viejo sueño: combinar una serie finita de letras hasta el infinito. Esperaban de este modo formular algún día el nombre secreto de Dios.

En 1622 un hombre intentó hacerlo en su libro Problema arithmeticum de rerum combinationibus. Su nombre era Pierre Guldin. La premisa era calcular cuántas palabras podrían formularse con las 23 letras del alfabeto que se usaba en la época, combinándolas de dos en dos, de tres en tres y así sucesivamente.

No tenía en cuenta las repeticiones y no era importante que las palabras tuvieran sentido o fueran pronunciables. La cifra que alcanzó superó los 70.000 millardos (para escribir esta cifra se necesitarían más de un millón de millardos de millardos de letras).

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Este es un libro singular por varios motivos. El primero es que se trata de un libro de matemáticas muy divertido. Eso no es extraño: su autor, John Allen Paulos, es uno de los divulgadores de matemáticas más chispeantes del mercado (¡quién lo hubiera tenido de profe en el instituto!)

El segundo y más importante: Un matemático lee el periódico es un libro que te imparte una clase rápida de cómo leer correctamente el periódico. Sí, usar las matemáticas para leer todo el contenido de un periódico.

Da la impresión de que John Allen Paulos haya tratado de mezclar aceite o agua. Pero nada más lejos de la realidad.

Después de leer este libro, estaréis equipados con los rudimentos matemáticos necesarios para leer con objetividad cualquier noticia, incluso el horóscopo. Y, además, sabréis detectar dónde se os está engañando, o qué parte de la noticia es tendenciosa o sensacionalista.

Además de Quién, Qué, Dónde, Cuándo, Por qué y Cómo que toda noticia periodística debe contener, John Allen Paulos aboga también por el Cuántas, Con qué probabilidad, Qué fracción, ¿Cómo se compara con otras cantidades?, ¿Cuál es el índice de crecimiento y cómo se coteja?, ¿Qué hay de los aspectos autorreferenciales de la noticia? ¿Hay en ella un grado apropiado de complejidad? ¿Nos fijamos en las categorías y relaciones que interesan? ¿Qué cantidad de la noticia es independiente de su exposición? ¿Somos particularmente sensibles al error de disponibilidad o a efectos ancla?

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Claudi Alsina es algo así como el John Allen Paulos español: un divulgador de matemáticas que demuestra que las matemáticas no son aburridas ecuaciones sin aplicación en la vida cotidiana sino filtros perceptivos a fin de observar con mayor tino la realidad y, de postre, gestionarla con más cabeza.

Nacido en Barcelona en 1952, Alsina se doctoró en Matemáticas en la Universidad de Barcelona y amplió estudios en la Universidad de Massachussets, y ha sido autor de diversas obras educativas que persiguen la popularización de las matemáticas. No en vano, sus textos no sólo tienen vocación práctica sino que están jalonados de chanzas y guiños al lector.

Vitaminas matemáticas es uno de sus más recientes libros, y en él plantea de forma sucinta y amena hasta 100 asuntos sorprendentes en el que los números tienen mucho que decir. Como el funcionamiento de Google, las tarjetas de crédito, los programas de animación de imagen en 3D, la arquitectura, la razón de que el día tenga 24 horas, hasta qué punto es posible la cuadratura del círculo o los trucos que existen para ganar en el casino.

También hay un simpático capítulo dedicado a los matemáticos (sí, existen y son personas como todos nosotros, aunque, a juzgar por las estadísticas, personas más longevas que la media).

Así pues, la sensación que uno se lleva tras la lectura de Vitaminas matemáticas es la de que ha aprendido muchas curiosidades que ignoraba, aunque, al final, se queda también con la necesidad de haber profundizado un poco más en ellas: Alsina cultiva el capítulo corto, cortísimo, y da más importancia a la exhibición singular que a la explicación que subyace en ella.

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