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Usando las matemáticas para analizar obras literarias (y II)

Usando las matemáticas para analizar obras literarias (y II)
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Otro ejemplo del uso de las matemáticas para analizar textos literarios es el de la sextina: una forma poética introducida a finales del siglo XIII por Arnaut Daniel que exige dividir treinta y nueve versos en seis estrofas de seis, más una final de tres.

Además, las palabras finales de los versos de la primera estrofa deben ser las mismas también en las cinco restantes, pero en un orden distinto: para ser justos, según el esquema fijo de reordenamiento en espiral que sustituye cada vez la secuencia 1,2,3,4,5 y 6 por 6,1,5,2,4 y 3.

Todo un galimatías que los matemáticos denominan permutación. Se sabe que hay 720 maneras diferentes de permutar seis cifras o palabras. Pero el escogido para la sextina, si se usa repetidamente, después de seis aplicaciones se vuelve a obtener el orden inicial del que se había partido, como corresponde a una composición de seis estrofas.

Entre las 720 permutaciones de seis elementos, solo 120 tiene esta propiedad. Solo 12 tienen también la propiedad de que las palabras estén divididas en dos grupos que se intercambian entre sí. Arnaut, pues, escogió una de estas 12.

Siguiendo esta estructura también Jacques Roubaud, escritor y matemático, construyó su ciclo novelesco La Belle Hortense, L´Enlèvement d´Hortense y L´Exil d´Hortense. Cada novela está compuesta como una sextina: seis partes de seis capítulos cada una, cuyos argumentos son retomados de una parte a la otra según la permutación de Arnaut Daniel.

Y todo ciclo, aún incompleto, es a su vez una gigantesca sextina, compuesta por seis novelas de seis partes cada una.

Y también las combinaciones han encontrado distintos usos literarios: de los I Ching, el clásico confuciano organizado en torno a los 64 hexagramas formados por todas las posibles combinaciones de segmentos enteros o partidos, a La Biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges, que contiene todas las posibles combinaciones de 25 símbolos ortográficos en volúmenes de 410 páginas, cada una de 40 líneas de 40 letras.
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